動画を保存する際に選択された解像度によって、写真アプリで自動的に拡大処理されて動画の一部が途切れてしまっている可能性があります。例えば、こちらが保存したあとに写真アプリで開いた状態なのですが、
このまま再生を行うとこのように途切れた状態になっています。
この場合、動画をダブルタップして頂ければ、動画全体が入るようにサイズが調整されますので試してみてください。
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